在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若直线
与相切于第二象限的点
，与交于A，
两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若直线
与相切于第二象限的点，与交于A，两点，求.
更新时间：2022-01-03 18:31:46
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
．
(1)求的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)设点
分别在与C上，求
的最小值．
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．(1)求
的极坐标方程以及C的直角坐标方程；(2)设点
分别在与C上，求的最小值．
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：
，C2：
.
(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程；
(2)曲线C1，C2的交点为M，N，求以MN为直径的圆与y轴的交点坐标.
，C2：.(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程；
(2)曲线C1，C2的交点为M，N，求以MN为直径的圆与y轴的交点坐标.
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，曲线C的方程为
，动点P到原点O的距离与到l的距离相等．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
，求
．
解答题
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适中
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线
参数方程为
（
为参数），直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.
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(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），圆的方程为
，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相等的长度单位建立极坐标系，射线l的极坐标方程为
．
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）当
时，若射线l与曲线和圆分别交于异于点O的M、N两点，且
，求
的面积．
的参数方程为（为参数），圆的方程为，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相等的长度单位建立极坐标系，射线l的极坐标方程为．（1）求曲线
和的极坐标方程；（2）当
时，若射线l与曲线和圆分别交于异于点O的M、N两点，且，求的面积．
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中，曲线
(
为参数)，以原点
，直线
.
，与曲线
的最大值.
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若
，
，
成等比数列，求a的值．
，过点的直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若
，，成等比数列，求a的值．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线、交于
、
两点，
，求
的值．
中，曲线的参数方程为为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
、交于、两点，，求的值．
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（
.
轴的交点为
的值.
