【推荐1】“绿水青山就是金山银山”，治理垃圾是改善环境的重要举措之一．去年某地区产生的垃圾排放量为300万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列治理措施，预计从今年开始，连续6年，每年的垃圾排放量比上一年减少10万吨，从第7年开始，每年的垃圾排放量为上一年的90%．
(1)求该地区从今年开始的年垃圾排放量关于治理年数的函数解析式；
(2)该地区要实现“年垃圾排放量不高于150万吨”这一目标，那么至少要经过多少年?
(3)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有显著效果的；否则，认为无显著效果，试判断现有的治理措施是否有显著效果，并说明理由．
（参考数据：）

【推荐2】已知为正项数列的前n项的乘积，且，，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，求实数k的取值范围；

【推荐3】设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：.
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）求S_n，并求S_n的最大值.

【推荐1】在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ，其中常数λ＞0．
（1）设b_n．当λ＝3时，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若λ≠1且λ≠3，设c_n＝a_n，证明：数列{c_n}为等比数列；
（3）当λ＝4时，对任意的n∈N^*，都有a_n≥M，求实数M的最大值．

【推荐2】定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列.
（1）若，证明：数列是数列；
（2）设数列的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；
（3）设数列，若数列是数列，求的取值范围.

【推荐3】已知数列满足，，且数列是公比为2的等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)令，数列是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由．