如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，平面
底面，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为平行四边形，平面底面，且.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2022-01-09 12:54:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，
是
上一点，且
.求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是上一点，且.求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
条件①：
；
条件②：平面
平面.
从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列问题：
(1)求证：
；
(2)若点在线段
上，且点到平面
的距离为
，求线段
的长.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，底面为平行四边形，，，，，，为棱的中点. 条件①：
；条件②：平面
平面.从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列问题：
(1)求证：
；(2)若点
在线段上，且点到平面的距离为，求线段的长.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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平面
；
上一点，且
，二面角
的余弦值为
，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是
的中点，四边形
是菱形，平面
平面
，
，
，
.
（1）若点是线段
的中点，证明：
平面；
（1）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
是的中点，四边形是菱形，平面平面，，，.（1）若点
是线段的中点，证明：平面；（1）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，已知平面四边形
是矩形，
，
，将四边形
沿
翻折，使平面
平面
，再将
沿着对角线翻折，得到
，设顶点
在平面上的投影为
.
(1)如图2，当
时，若点在
上，且
，
，证明：
平面
，并求
的长度.
(2)如图3，当
时，若点恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的余弦值的取值范围.
是矩形，，，将四边形沿翻折，使平面平面，再将沿着对角线翻折，得到，设顶点在平面上的投影为. (1)如图2，当
时，若点在上，且，，证明：平面，并求的长度.(2)如图3，当
时，若点恰好落在的内部（不包括边界），求二面角的余弦值的取值范围.
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中，
面
，
，底面ABCD中，
，
，
.
上，试确定
面
，求四棱锥
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，正方形的边长为2，
，
分别为
的中点，与
交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
的边长为2，，分别为的中点，与交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中点，在棱
上，点F在棱CC1上，且点
均不是棱的端点，
平面
且四边形
与四边形
的面积相等.
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，求平面与平面所成角的正弦值.
中点，在棱上，点F在棱CC1上，且点均不是棱的端点，平面且四边形与四边形的面积相等.（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，求平面与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是长方形，侧棱
底面，且
，过D作
于F，过F作
交 PC于E.
(1)证明：
平面PBC；
(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
中，底面是长方形，侧棱底面，且，过D作于F，过F作交 PC于E.(1)证明：
平面PBC；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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