设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对(,并构成函数
(Ⅰ)写出所有可能的数对(,并计算,且的概率;
(Ⅱ)求函数在区间[上是增函数的概率.
(Ⅰ)写出所有可能的数对(,并计算,且的概率;
(Ⅱ)求函数在区间[上是增函数的概率.
2010·北京丰台·二模 查看更多[2]
更新时间:2016/12/02 04:10:18
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【推荐1】将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数中至少有一个奇数的概率;
(2)以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的外部或圆上的概率.
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【推荐2】第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京国家体育场开幕,“冬奥热”在国民中迅速升温.为了解冬奥会知识在某校高中生中的普及程度,该校按性别分层抽样,随机从高中生中抽取了50人参加测试,成绩统计图:
(1)估计该校高中生男生和女生哪个群体掌握冬奥会知识的平均水平更高?
(2)该校计划从得分为100分的高中生中随机抽取两名学生参加市级比赛,抽取的两名学生性别不同的概率.
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【推荐3】某公司新研发了一款手机应用APP,投入市场三个月后,公司对部分用户做了调研:抽取了400位使用者,每人填写一份综合评分表(满分为100分).现从400份评分表中,随机抽取40份(其中男、女使用者的评分表各20份)作为样本,经统计得到如下的茎叶图:
记该样本的中位数为,按评分情况将使用者对该APP的态度分为三种类型:评分不小于的称为“满意型”,评分不大于的称为“不满意型”,其余的都称为“须改进型”.
(1)求的值,并估计这400名使用者中“须改进型”使用者的个数;
(2)为了改进服务,公司对“不满意型”使用者进行了回访,根据回访意见改进后,再从“不满意型”使用者中随机抽取3人进行第二次调查,记这3人中的女性使用者人数为,求的分布列和数学期望.
女性使用者评分 | 男性使用者评分 | |
7 | 6 | 7 8 9 9 |
1 2 5 | 7 | 0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 |
0 3 3 3 4 4 5 6 6 8 | 8 | 2 4 4 9 |
0 0 1 2 2 2 | 9 | 2 |
(1)求的值,并估计这400名使用者中“须改进型”使用者的个数;
(2)为了改进服务,公司对“不满意型”使用者进行了回访,根据回访意见改进后,再从“不满意型”使用者中随机抽取3人进行第二次调查,记这3人中的女性使用者人数为,求的分布列和数学期望.
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(1)若函数为偶函数,求实数的值;
(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围;
(3)若函数在区间上不具有单调性,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数,.
(1)若在区间上单调递增,求m的取值范围;
(2)求在区间上的最小值;
(3)讨论在区间上的零点个数.
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