已知点
，
，动点
满足直线AR与BR的斜率之积为
.记R的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)设经过点
的直线l交曲线C于M，N两点，设直线BM，BN的斜率为
，
，直线AM与直线BN交于点G.
①求
的值；
②求证点G在定直线上.
，，动点满足直线AR与BR的斜率之积为.记R的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)设经过点
的直线l交曲线C于M，N两点，设直线BM，BN的斜率为，，直线AM与直线BN交于点G.①求
的值；②求证点G在定直线上.
更新时间：2022-01-17 11:14:53
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【推荐1】已知点Q是圆M：
上一动点（M为圆心），点N的坐标为
，线段QN的垂直平分线交线段QM于点C，动点C的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)求直线
与曲线E的相交弦长；
上一动点（M为圆心），点N的坐标为，线段QN的垂直平分线交线段QM于点C，动点C的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)求直线
与曲线E的相交弦长；
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【推荐2】已知
的周长为
且点
的坐标分别是
，
，动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
过点
，交曲线于
两点，且
为
的中点，求直线的方程.
的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.
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中，已知定点
，定直线
，动点
.
，求
作斜率不为0 的直线与
轴的交点为
，记直线
和直线
的斜率分别为
，求证：
.
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆方程；
（2）点
在圆
上，
在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
两点，问
是否为定值?如果是，求出定值，如不是，说明理由．
的右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆方程；
（2）点
在圆上，在第一象限，过作圆的切线交椭圆于两点，问是否为定值?如果是，求出定值，如不是，说明理由．
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【推荐2】已知圆
的焦点为
，长轴长与短轴长的比值为
．
(1)求M的方程；
(2)过点F的直线l与M交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，AD⊥x轴于点D，直线BD交直线
于点E，求证：点C，A，E三点共线．
的焦点为，长轴长与短轴长的比值为．(1)求M的方程；
(2)过点F的直线l与M交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，AD⊥x轴于点D，直线BD交直线
于点E，求证：点C，A，E三点共线．
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的线段
的端点
的两条渐近线上滑动，点
且与
轴于点
．设
，
，求证：
为定值．
