已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的中点为
，
．
(1)证明：
；
(2)设
为
的右焦点，
为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列．
的直线与椭圆交于，两点，若线段的中点为，．(1)证明：
；(2)设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列．
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更新时间：2022-01-13 20:32:15
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设
是椭圆
（
）的左焦点，
是上一点，且
与
轴垂直，若
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)以椭圆的左顶点为
的直角顶点，边
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
是椭圆（）的左焦点，是上一点，且与轴垂直，若，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)以椭圆
的左顶点为的直角顶点，边与椭圆交于两点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
（其中
为坐标原点），求直线被以线段
为直径的圆截得的弦长.
的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形的面积为4.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，（其中为坐标原点），求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.
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（
．
【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，分别是C的左右两个焦点，椭圆C上满足
的点P有且只有两个.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，求证：存在定点Q，使得Q到直线l的距离为定值，并求出这个定值.
的焦距为2，分别是C的左右两个焦点，椭圆C上满足的点P有且只有两个.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，求证：存在定点Q，使得Q到直线l的距离为定值，并求出这个定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，点､
分别为双曲线
的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点
在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形
的周长为
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：
与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求
的值.
､分别为双曲线的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求的值.
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与
两点.
.求证：
为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，求斜率为
的平行弦中点的轨迹方程.
，求斜率为的平行弦中点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的焦距为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.
的焦距为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.
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＋y2＝1，
且被P点平分的弦所在直线的方程.
