如图，在直三棱柱
中，
，
，
与
交于点
，
为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，，，与交于点，为的中点，(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
更新时间：2022-01-22 14:56:20
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解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
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【推荐2】如图，平面
平面
，且菱形
与菱形全等，且
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
平面，且菱形与菱形全等，且，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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，
，平面
为等边三角形，
的中点.
；
平面
，并求四面体
的体积.
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形为平行四边形，
为等边三角形，点
为
的中点，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求到平面的距离及四棱锥的体积．
中，四边形为平行四边形，为等边三角形，点为的中点，且．（1）证明：平面
平面；（2）若
，求到平面的距离及四棱锥的体积．
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，平面
平面，
是斜边
的长为
的等腰直角三角形，，
分别是棱，
的中点，
是棱
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值．
的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，，分别是棱，的中点，是棱上一点．（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧棱
，
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的平面角的大小．
中，底面是边长为的正方形，侧棱， (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的平面角的大小．
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