如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
点在
上，且
，点
在
上，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值；
(3)在第（2）问条件下，线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且，点在上，且.(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值；(3)在第（2）问条件下，线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-01-22 14:58:42
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【推荐1】如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=1．
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．
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（1）求证：平面BED⊥平面AEFC；
（2）若四边形AEFC为直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值.
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，
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平面
；
，求平面BMF与平面
夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，已知梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长.
中，，，，四边形为矩形，，平面平面.(1)求证：
平面；(2)在线段
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【推荐2】如图，在四棱锥
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底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．
(1)求证：
平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
(3)设点N是线段CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为
，求
的最大值．
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．(1)求证：
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【推荐3】如图，正方体
的棱长为4，点
为棱
的中点，
分别为棱
，
上的点，且
交
于点
．
(1)求证：
平面；
(2)求证：四边形
为平行四边形，并计算其面积．
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平面；(2)求证：四边形
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【推荐1】如图，四面体中，
，
，
，E为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)
，
，点F在
上，当
的面积最小时，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，E为的中点.(1)证明：平面
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，，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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，
，
,
，
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．
(2)求点P到平面BDM的距离．
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平面
，
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，
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(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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