【推荐1】已知一次函数是R上的减函数，，且.
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递减，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，对于任意的，．
（1）若，求的解析式；
（2）若在上有零点，求实数的取值范围．

【推荐3】已知，且是一次函数，求的解析式．

【推荐1】已知函数，其中，
（1）若的图象关于直线对称，求的值；
（2）求在区间[0，1]上的最小值.

【推荐2】复数，存在实数，使成立.
（1）求证：为定值；
（2）求的取值范围

【推荐3】设二次函数.
（1）若 求的取值范围；
（2）当时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】某商品的进货价格为每千克6元，利用数学知识进行市场分析模拟可得：该商品的预定价x（整数）（元/千克）与销售y（件）之间的关系式为，
（1）预定售价x为多少元/千克时，销售总利润最大？此时总利润是多少元？
（2）现定义利用总利润与预售价x的比为“利润售价比”，则预定售价x为多少时，“利润售价比”最大？

【推荐2】根据市场需求，某畜牧公司开辟了一个新的牧场用来养羊．已知牧场中羊群的最大蓄养量为10000头，为了保证羊群的生长空间，实际蓄养量不能达到最大蓄养量，必须留出适量的空闲量．已知羊群的年增长量只和实际蓄养量只与空闲率（空闲率指空闲量与最大蓄养量的比值）的乘积成正比，比例系数为．若该牧场第一年的实际蓄养量为5000只，且当年羊群增长了500只．
(1)求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使羊群年增长量最大，该牧场实际蓄养量为多少比较合适，羊群年增长量最大为多少．

【推荐3】红星超市每月按出厂价每支元购进一种铅笔，根据以前的统计数据，若零售价定为每支元，每月可销售支，若每支降低元，则可多销售支．在每月进货量当月售完的前提下，请你给该超市设计一个方案：当售价应定为多少元和从厂家购进多少支时，才可获得最大的利润？