已知椭圆
的上顶点在直线
上，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在椭圆C上，且
，
，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
的上顶点在直线上，点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在椭圆C上，且
，，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-01-29 14:23:03
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
），四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，试问直线
，
的斜率之和是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，请说明理由．
：（），四点，，，中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，，试问直线，的斜率之和是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆：（）的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点
、
在上，且直线
、
的斜率满足
，若
于，在平面内是否存在定点，使得
是一个确定的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
：（）的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)点
、在上，且直线、的斜率满足，若于，在平面内是否存在定点，使得是一个确定的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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，其中
是椭圆
的离心率，以原点O为圆心，以椭圆
与直线
相切．
与椭圆
，以A，B，
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过点
作椭圆的两条切线，且两切线垂直.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的上顶点为
为坐标原点，过
两点的圆与
交于
两点，直线
分别交椭圆于异于
的
两点.证明：直线
过定点.
，过点作椭圆的两条切线，且两切线垂直.(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
的上顶点为为坐标原点，过两点的圆与交于两点，直线分别交椭圆于异于的两点.证明：直线过定点.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的右焦点为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知定点
，直线
与椭圆相交与，
两点，若
（
为坐标原点），求
的值.
的右焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知定点
，直线与椭圆相交与，两点，若（为坐标原点），求的值.
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经过
两点，
的两动点，且
，直线
的斜率均存在.并分别记为
，
.
【推荐1】已知椭圆的上、下顶点分别为
，
，其右焦点为F，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，在直线BP上存在两个不同的点
，
满足
．若直线
与直线
分别交C于点M，N（异于点A），证明：P，M，N三点共线．
的上、下顶点分别为，，其右焦点为F，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，在直线BP上存在两个不同的点，满足．若直线与直线分别交C于点M，N（异于点A），证明：P，M，N三点共线．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点M，N是椭圆上异于A，B的不同两点，直线
的斜率为
，直线的斜率为
，求证：直线过定点．
的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点M，N是椭圆上异于A，B的不同两点，直线
的斜率为，直线的斜率为，求证：直线过定点．
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，且过点
．
，证明：直线MN过定点．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，左、右顶点分别为
，上顶点为B，过点
的直线
斜率分别为
，直线
与直线的交点分别为B，P．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C的另一个交点为Q，直线
与x轴的交点为R，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
的焦距为，左、右顶点分别为，上顶点为B，过点的直线斜率分别为，直线与直线的交点分别为B，P．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C的另一个交点为Q，直线与x轴的交点为R，记的面积为，的面积为，求的取值范围．
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【推荐2】已知曲线的方程为
，过
且与
轴垂直的直线被曲线截得的线段长为
.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过点
的直线交于，两点，已知点
，直线
，分别交轴于点
，
.试问在轴上是否存在一点
，使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的方程为，过且与轴垂直的直线被曲线截得的线段长为.（1）求曲线
的标准方程；（2）过点
的直线交于，两点，已知点，直线，分别交轴于点，.试问在轴上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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、
,
,直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（
.
，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
