已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)已知过点
，倾斜角为
的直线l与曲线C交于A，B两点，若M为线段AB的三等分点，求
的值．
．(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)已知过点
，倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点，若M为线段AB的三等分点，求的值．
更新时间：2022-02-13 14:39:42
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【推荐1】选修4—4：坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
：
，
：
.
(1)求与的交点的极坐标；
(2)设点
在上，
，求动点
的极坐标方程.
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，：.(1)求
与的交点的极坐标；(2)设点
在上，，求动点的极坐标方程.
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【推荐2】多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图，若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧
和两条线段
四部分组成，在极坐标系
中，
，A､O､B三点共线.
，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
和两条线段四部分组成，在极坐标系中，，A､O､B三点共线.，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
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.以极点
为原点，极轴为
经过点
且倾斜角为
求圆
的直角坐标方程和直线
已知直线
，
，满足
的中点，求
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数），直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为
，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且
，求实数m的值．
的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点P的极坐标为
，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且，求实数m的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线l过点
，倾斜角为
，曲线C的直角坐标方程为
．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线l的一个参数方程，求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若
，求的值．
中，直线l过点，倾斜角为，曲线C的直角坐标方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出直线l的一个参数方程，求曲线C的极坐标方程；
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，求的值．
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【推荐3】已知直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，且曲线C的左焦点F在直线l上．
(1)求直线l的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，线段
的中点为M，求
的值．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且曲线C的左焦点F在直线l上．(1)求直线l的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，线段
的中点为M，求的值．
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