已知直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=
AB，E是线段CC1的中点，连接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的图形如图所示．
(1)证明BC1⊥平面AB1C；
(2)求二面角E﹣AB1﹣C的大小．
AB，E是线段CC1的中点，连接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的图形如图所示．(1)证明BC1⊥平面AB1C；
(2)求二面角E﹣AB1﹣C的大小．
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（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题
更新时间：2022-02-15 14:21:05
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四面体
中，
平面
，
．
，
．M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
．
（1）证明：
；
（2）若二面角
的大小为60°，求
．
中，平面，．，．M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且．（1）证明：
；（2）若二面角
的大小为60°，求．
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名校
【推荐2】如图，在四棱柱
中，已知平面
平面
，且
，
．
（1）求证：
；
（2）若
为棱
的中点，求证：
平面
．
中，已知平面平面，且，．（1）求证：
；（2）若
为棱的中点，求证：平面．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，AC⊥BC，E为
的中点，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，AC⊥BC，E为的中点，．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，
，//，点为
的中点，
，，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面，，//，点为的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E是PC的中点，
.
(1)求异面直线PA与DE所成角的余弦值；
(2)证明：PA
平面BDE；
(3)求二面角
的余弦值.
中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E是PC的中点，.(1)求异面直线PA与DE所成角的余弦值；
(2)证明：PA
平面BDE；(3)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图1，已知
是边长为4的正三角形，
，，分别是
，，边的中点，将
沿
折起，使点A到达如图2所示的点
的位置，
为
边的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若平面
平面
，求平面与平面
夹角的正切值.
是边长为4的正三角形，，，分别是，，边的中点，将沿折起，使点A到达如图2所示的点的位置，为边的中点.(1)证明：
平面.(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的正切值.
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