学科网 - 让教与学更高效
全部
#：
全部地区 全国
A-G：
安徽 北京 重庆 福建 甘肃 广东 广西 贵州
H-J：
海南 黑龙江 河北 河南 湖北 湖南 吉林 江苏 江西
K-S：
辽宁 内蒙古 宁夏 青海 山东 山西 陕西 上海 四川
T-Z：
天津 西藏 新疆 云南 浙江
搜索
最新期中统考题 三轮查漏补缺 历年高考真题
APP e卷通 会员
组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 计数原理 > 二项式定理 > 杨辉三角
题型：多选题 难度：0.65 引用次数：1842 题号：15109122
“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（       ）

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84
B．在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66
C．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字
D．记“杨辉三角”第行的第个数为，则
2022·广东韶关·一模 查看更多[12]
更新时间：2022-02-17 09:49:06 |
纠错 收藏 下载 加入试卷
【知识点】 杨辉三角解读 两个二项式乘积展开式的系数问题解读 二项式定理与数列求和解读

相似题推荐

杨辉三角两个二项式乘积展开式的系数问题二项式定理与数列求和
多选题 | 适中 (0.65)
【推荐1】杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数（，且）在三角形中的一种几何排列，北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋时期杭州人杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”，杨辉三角形的构造法则为：三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数字相加.根据以上信息及二项式定理的相关知识分析，下列说法中正确的是（       ）
A．
B．当且时，
C．为等差数列
D．存在，使得为等差数列
2022-07-06更新 | 1224次组卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
多选题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐2】将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（       ）
A．当是偶数时，中间的一项取得最大值，当是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值
B．
C．
D．
2022-06-10更新 | 557次组卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
多选题 | 适中 (0.65)
解题方法
等差等比公式法
【推荐3】杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家．杨辉三角是杨辉的 一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：（       ）

A．第行中从右到左的第个数是
B．第行中从左到右的第个数是，
C．若第行中从左到右第与第个数的比为，则
D．阶(包括阶)杨辉三角的所有数的和为；
2024-04-17更新 | 161次组卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
清空全部 选题记录 进入组卷中心
最近收藏 最近下载 收起>>
收起 客服 反馈 公众号 官方微信 顶部
共计道 平均难度：一般
展开
清空试题
快速下载 进入组卷中心

©2007-2024学科网（北京）股份有限公司版权所有  题库自主建设   京ICP备12013499号-24

举报电话：400-102-2000      举报邮箱：     版权异议

组卷网拥有组卷网、组卷商标，若您发现其他网站违规使用，欢迎您向我们举报