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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:21 题号:15115307
为迎接五四青年节,某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当志愿者,名额分配如下:高-年级10人,高二年级6人,高三年级4人.
(1)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传,求他们中恰有1人是高一年级学生的概率.
(2)若将4名教师安排到三个年级,要求每个年级至少有一名教师,记安排到高一年级的教师人数为,求随机变量的分布列.
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【推荐1】从高二某班随机抽取6名同学,记为,统计这6名同学的期中考试成绩,现将语文数学、英语(满分均为150分)三科的成绩制成下表:
班级平均分
语文115118124132117119
数学136147123137145139
英语129133131141139125134
已知这6名同学语文分数的中位数是119分,数学分数的平均数是138.
(1)求出
(2)若一名同学的某学科分数与班级平均分的差大于等于5分,则称该学科为这位同学的一个“优势学科”.现从这6名同学中随机选择一人,记随机变量为该同学在语文、数学、英语三科中“优势学科”的个数,求的分布列和数学期望.
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【推荐3】2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高,体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系,随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户,得到了如下不完整的列联表;定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”,消费10000元以上的用户为“高消费用户".

高消费用户

非高消费用户

总计

男性用户

20

女性用户

40

总计

80

附:

P(K2k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

(1)将列联表填充完整,并判断是否有99%的把握认为线上购物时“高消费用户”与性别有关?
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,记高消费用户人数为X,求X的分布列和数学期望.
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共计 平均难度:一般