如图，已知四棱锥
的底面是矩形，
平面ABCD，
，点E是棱AD上的一点，且
，点F是棱PC上的一点，且
．
(1)求证：
平面PEB；
(2)求直线PC与平面PEB所成角的正弦值．
的底面是矩形，平面ABCD，，点E是棱AD上的一点，且，点F是棱PC上的一点，且．(1)求证：
平面PEB；(2)求直线PC与平面PEB所成角的正弦值．
21-22高三上·辽宁·阶段练习 查看更多[7]
更新时间：2022-02-18 18:33:37
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是边长为1的正方形，
平面，
为棱
的中点.
平面
；
(2)再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，
求：直线
与平面所成角的正弦值，以及点
到平面的距离.
条件①：
；
条件②：
平面
；
条件③：
.
中，底面是边长为1的正方形，平面，为棱的中点.
平面；(2)再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，
求：直线
与平面所成角的正弦值，以及点到平面的距离.条件①：
；条件②：
平面；条件③：
.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，
⊥平面ABCD、底面ABCD为梯形．
∥
，
，
，Q为AD的中点，平面a经过直线
，
平面
直线l
(1)请在图中画出直线l，写出画法并说明理由
(2)求平面a与平面
所成角的余弦值．
中，⊥平面ABCD、底面ABCD为梯形．∥，，，Q为AD的中点，平面a经过直线，平面直线l(1)请在图中画出直线l，写出画法并说明理由
(2)求平面a与平面
所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（用空间向量方法）如图，正方体的棱长为
，
为棱
的中点．
（1）求
与
所成角的大小．
（2）求
与平面所成角的正弦值．
（3）求平面
与平面所成角的余弦值．
的棱长为，为棱的中点．（1）求
与所成角的大小．（2）求
与平面所成角的正弦值．（3）求平面
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D为BC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若F为的中点，求
与平面所成角的正弦值.
中，平面ABC，，，D为BC的中点.(1)求证：
平面；(2)若F为
的中点，求与平面所成角的正弦值.
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，
的体积；
和平面
所成角的正弦值.
