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题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:67 题号:15264949
有人收集了10年来某城市的居民年收入(即此城市所有居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据:
年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年收入/亿元

32.2

31.1

32.9

35.8

37.1

38.0

39.0

43.0

44.6

46.0

商品销售额/万元

25.0

30.0

34.0

37.0

39.0

41.0

42.0

44.0

48.0

51.0

(1)画出散点图;
(2)求关于的线性回归方程;
(3)如果这座城市居民的年收入达到亿元,试估计这种商品的销售额.

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【推荐1】南中数学教研室对高二学生的记忆力 和判断力进行统计分析, 所得数据如下表所示:

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据, 用最小二乘法求出 关于的线性回归方程
(3)根据 (2) 中求出的线性回归方程, 预测记忆力为 11 的学生的判断力.
(参考公式:)
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【推荐2】2015—2019年,全国从事节能服务业务的企业数量逐年上升,但增速缓慢.根据中国节能协会发布的《2019节能服务产业发展报告》,截至2019年底,全国从事节能服务的企业数量统计如表:
年(20152016201720182019
企业数(百家)5458616465

(1)作出散点图,并根据散点图说明全国从事节能服务的企业数量与时间的相关关系;
(2)令,求关于的回归直线方程;
(3)预测2021年,全国从事节能服务的企业数量约为多少家?
附:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式:.
2021-03-22更新 | 258次组卷
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【推荐3】已知某商品的单价(单位:元)与销售量(单位:万斤)之间线性相关,相关对应数据如下表所示.

2

4

5

6

8

3

4

6

5

7

利用最小二乘法计算可得回归直线方程为
(1)求的值;
(2)请在下图的坐标系中画出这5组数据的散点图;

(3)求零件单价这5个数据的方差和销售量这5个数据的标准差.
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共计 平均难度:一般