设随机变量X的分布列如下：
求
的值．
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
的值．
21-22高二·湖南·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2022-03-08 17:30:19
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【推荐1】苏迪曼杯，又称世界羽毛球混合团体锦标赛，它是代表羽毛球最重要的世界大赛．1989年开始举办，两年一届，在奇数年举行，2023年苏迪曼杯于5月14日至21日在中国苏州举行．为了研究人们喜爱羽毛球是否与性别有关，从某高校全体学生中随机抽取100人进行问卷调查，根据统计结果得到如下2×2列联表：
(1)根据小概率值
的独立性检验，是否认为“人们喜欢羽毛球与性别有关”？
(2)按性别采用分层随机抽样的方法从该校接受问卷调查且不喜爱羽毛球的学生中，随机抽取5人开设羽毛球选修课，若从这5人中随机选取3人赠送羽毛球球拍，记选中的3人中女生人数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
附：
，
．
| 喜爱羽毛球 | 不喜爱羽毛球 | |
| 男生人数 | 60 | 15 |
| 女生人数 | 15 | 10 |
的独立性检验，是否认为“人们喜欢羽毛球与性别有关”？(2)按性别采用分层随机抽样的方法从该校接受问卷调查且不喜爱羽毛球的学生中，随机抽取5人开设羽毛球选修课，若从这5人中随机选取3人赠送羽毛球球拍，记选中的3人中女生人数为
，求随机变量的分布列与数学期望．附：
，． | 0.050 | 0.010 |
 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
【推荐2】现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场120份样本数据统计，年利润分布如下表：
对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为
，在一年之内要进行2次独立的抽查，在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：
记随机变量
分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润．
（1）求
的概率；
（2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由．
| 年利润 |  万元 |  万元 |  万元 |
| 频数 | 20 | 60 | 40 |
，在一年之内要进行2次独立的抽查，在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：| 合格次数 | 2次 | 1次 | 0次 |
| 年利润 |  万元 |  万元 |  万元 |
分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润．（1）求
的概率；（2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由．
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【推荐3】某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
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【推荐1】已知随机变量的分布列如下表：
且
，求
，
．
的分布列如下表：
|
|
| 0 | 1 | 2 |
| 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
，求，．
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【推荐2】某短视频软件经过几年的快速发展，深受人们的喜爱，该软件除了有娱乐属性外，也可通过平台推送广告．某公司为了宣传新产品，现有以下两种宣传方案：
方案一：投放该平台广告，据市场调研，其收益X分别为0元，20万元，40万元，且
，期望
．
方案二：投放传统广告，据市场调研，其收益Y分别为10万元，20万元，30万元，其概率依次为
．
(1)请写出方案一的分布列，并求方差
；(2)请你根据所学的统计知识给出建议，该公司宣传应该投放哪种广告？并说明你的理由．
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与
，且
的分布列为：
