题型：解答题
难度：0.4
引用次数：2370
题号：15298220
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1C1CA为菱形，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AC=4，AB=2，平面ACC1A1⊥平面ABB1A1，Q在线段AC上移动，P为棱AA1的中点.
(1)若Q为线段AC的中点，H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：AD∥平面B1PQ;
(2)若二面角B1-PQ-C1的平面角的余弦值为
，求点P到平面BQB1的距离.
(1)若Q为线段AC的中点，H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：AD∥平面B1PQ;
(2)若二面角B1-PQ-C1的平面角的余弦值为
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更新时间：2022-03-14 10:59:07
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【推荐1】如图，圆柱
的轴截面ABCD为正方形，
，EF是圆柱上异于AD，BC的母线，P，Q分别为线段BF，ED上的点．
(1)若P，Q分别为BF，ED的中点，证明：
平面CDF；
(2)若
，求图中所示多面体FDQPC的体积V的最大值．
的轴截面ABCD为正方形，，EF是圆柱上异于AD，BC的母线，P，Q分别为线段BF，ED上的点．(1)若P，Q分别为BF，ED的中点，证明：
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【推荐2】如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
为
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，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）
为线段
上的点，当
时，求二面角
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【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，
底面，底面是矩形，
是线段
的中点.已知
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）直线
上是否存在点
，使得
与
垂直？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
中，底面，底面是矩形，是线段的中点.已知，.（1）求证：
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，对角线
与交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形， 
为
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）若侧面
底面，求点到平面
的距离.
中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形， 为的中点.（1）证明:
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【推荐2】如图，点О是正四棱锥的底面中心，四边形PQDO矩形，
．
(1)点B到平面APQ的距离：
(2)设E为棱PC上的点，且
，若直线DE与平面APQ所成角的正弦值为
，试求实数
的值．
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，若直线DE与平面APQ所成角的正弦值为，试求实数的值．
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，已知
，
是等边三角形.
；
到平面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
为等边三角形，
，
，且
，
，
，为
中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）若线段上存在点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
中，为等边三角形，，，且，，，为中点．（1）求证：平面
平面；（2）若线段
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
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是等边三角形，在直角梯形ACDE中，
，
，
，
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（1）求证：
平面BCD；
（2）设点M在线段AC上，若平面PEM与平面EAB所成的锐二面角的余弦值为
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