在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,椭圆的右准线与轴交于点,经过点的直线与椭圆交于,两点(点在第一象限),点在上的射影为.
(1)若,,,四点共圆,求点的横坐标;
(2)记,的面积分别为,,求证:为定值.
(1)若,,,四点共圆,求点的横坐标;
(2)记,的面积分别为,,求证:为定值.
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(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题(定值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
更新时间:2022-03-09 21:21:54
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【推荐1】抛物线在点,处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于,两点.
(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;
(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得,,成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;
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【推荐2】已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点相同,点的坐标分别为是抛物线上的点,设直线与抛物线的另一交点分别为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:当点在抛物线上变动时(只要点存在,且点与点不重合),直线恒过定点,并求出定点坐标.
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【推荐1】已知椭圆的长轴是短轴的两倍,以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于,直线l与椭圆C交于两点,其中直线l不过原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线的斜率分别为,其中且.记的面积为S.分别以为直径的圆的面积依次为,求的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
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【推荐2】已知椭圆经过点,其长半轴长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆的左、右顶点,为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,求四边形面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且直线,的斜率之积为,点为线段的中点,连接并延长交椭圆于点,求证:为定值.
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【推荐2】在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在直线上,且,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程,并指出轨迹.
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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