已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程．
(2)已知O为坐标原点，直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，D为直线l上一点，且
，证明：存在定点Q，使得
为定值．
的焦点F到准线的距离为2．(1)求C的方程．
(2)已知O为坐标原点，直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，D为直线l上一点，且，证明：存在定点Q，使得为定值．
更新时间：2022-03-15 08:51:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，连接原点
和抛物线
上的动点
，延长
到点
，使
，求点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.
和抛物线上的动点，延长到点，使，求点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】给定两个命题，：“方程
是焦点在x轴负半轴上的抛物线”．命题
：“关于x的方程
”有实数根
(1)若P是真命题，求实数a的取值范围．
(2)如果
为真命题，
为假命题，求实数a的取值范围．
：“方程是焦点在x轴负半轴上的抛物线”．命题：“关于x的方程”有实数根(1)若P是真命题，求实数a的取值范围．
(2)如果
为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知抛物线C：
，过抛物线外一点N作抛物线C的两条切线，A，B是切点．
(1)若点N的纵坐标为
，求证：直线AB恒过定点；
(2)若
，求△ABN面积的最大值（结果用m表示）．
，过抛物线外一点N作抛物线C的两条切线，A，B是切点．(1)若点N的纵坐标为
，求证：直线AB恒过定点；(2)若
，求△ABN面积的最大值（结果用m表示）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，抛物线
的焦点为
，抛物线
上
两点，在抛物线的准线上的射影分别为
.
（1）如图，若点在线段
上，过
作
的平行线
与抛物线准线交于
，证明：是
的中点；
（2）如图，若
的面积是
的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
的焦点为，抛物线上两点，在抛物线的准线上的射影分别为.（1）如图，若
点在线段上，过作的平行线与抛物线准线交于，证明：是的中点；（2）如图，若
的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
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的焦点，
是抛物线上一点，且
.
（O为坐标原点），则直线l否会过某个定点？若是，求出该定点坐标.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线C的焦点是椭圆
的右焦点，准线方程为
．
Ⅰ
求抛物线C的方程；
Ⅱ若点P，Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点，且满足
，求证：直线PQ过定点．
的右焦点，准线方程为．Ⅰ求抛物线C的方程；Ⅱ若点P，Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点，且满足，求证：直线PQ过定点．
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【推荐2】已知抛物线的焦点为，是抛物线上的两个动点，且
，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为．
（1）证明：
为定值；
（2）设
的面积为
，求的最小值．
的焦点为，是抛物线上的两个动点，且，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为．（1）证明：
为定值；（2）设
的面积为，求的最小值．
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的直线l交C于不同的A，B两点（点A在P，B之间），记点A，B的纵坐标分别为
，
，过A作x轴的垂线交直线OB于点D（O为坐标原点）．
；
的面积的最大值．
