在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,(其中为参数,).在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴所建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.设直线与曲线相交于,两点.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)已知点,求的最大值.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)已知点,求的最大值.
更新时间:2022-03-18 18:15:34
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名校
【推荐1】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别是(是参数)和(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线的交点为,,与曲线的交点为,,求的最大值.
在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别是(是参数)和(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线的交点为,,与曲线的交点为,,求的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),若曲线与相交于A、B两点.
(1)求曲线、的直角坐标方程;
(2)求点到、两点的距离之积.
(1)求曲线、的直角坐标方程;
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适中
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解题方法
【推荐1】平面直角坐标系xOy中,曲线的多数方程为(t为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)若曲线与曲线相交于P,Q两点,求的面积.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)若曲线与曲线相交于P,Q两点,求的面积.
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适中
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的方程是,圆的参数方程是(为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别求直线与圆的极坐标方程;
(2)射线:与圆的交点为、两点,与直线交于点,射线:与圆交于,两点,与直线交于点,求的最大值.
(1)分别求直线与圆的极坐标方程;
(2)射线:与圆的交点为、两点,与直线交于点,射线:与圆交于,两点,与直线交于点,求的最大值.
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【推荐1】已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,与轴交于点.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)求的值.
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适中
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的参数方程是是参数).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)当时,请判断直线与曲线的位置关系;
(2)当时,若直线与曲线相交于两点,设,且||,求直线的倾斜角.
(1)当时,请判断直线与曲线的位置关系;
(2)当时,若直线与曲线相交于两点,设,且||,求直线的倾斜角.
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