如图，在三棱柱
中，
＝2
，且
，
⊥底面ABC，E为AB中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，＝2，且，⊥底面ABC，E为AB中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2022-03-22 11:18:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，底面
为矩形，
与
交于点O，点E在线段
上，且
平面
，二面角
，二面角
均为直二面角．
(1)求证：
；
(2)若
，且平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
的长度．
中，底面为矩形，与交于点O，点E在线段上，且平面，二面角，二面角均为直二面角． (1)求证：
；(2)若
，且平面与平面夹角的余弦值为，求的长度．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直三棱柱
中，
，
，M，N分别是
，
的中点．
求证：直线
平面
；
求四棱锥
的表面积．
中，，，M，N分别是，的中点．求证：直线平面；求四棱锥的表面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，三棱柱
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
的侧面是边长为的正方形，侧面侧面，，，是的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使二面角为，若存在，求的长；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
为的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）在线段
上是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：
∥平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
是等边三角形，平面
平面
，
是的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，是等边三角形，平面平面，是的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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中，底面ABCD为直角梯形，
，
，侧面
底面ABCD，
，
．
若PB的中点为E，求证：
平面PCD；
若
，求二面角
的余弦值．
