【推荐1】为了检验变量与的线性相关程度，由样本点，，…，求得两个变量的样本相关系数为，则下列说法错误的是（       ）

A．若所有样本点都在直线上，则

B．若所有样本点都在直线上，则

C．若越大，则变量与的线性相关程度越强

D．若越小，则变量与的线性相关程度越强

【推荐2】下列判断正确的是（       ）

A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；

B．在独立性检验中，随机变量的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小；

C．线性回归直线一定经过样本中心点；

D．在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度越高；

【推荐3】下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤）的数据表：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号	1	2	3	4	5
能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤）	44.2	44.6	46.2	47.8	50.8

以为解释变量，为响应变量，若以为回归方程，则决定系数0.9298，若以为回归方程，则，则下面结论中正确的有（       ）

A．变量和变量的样本相关系数为正数

B．比的拟合效果好

C．由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量

D．

【推荐1】（多选）根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ²＝2.974，依据表中给出的χ²独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（　　）

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y相互独立

B．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y不相互独立

C．变量x与y相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1

D．变量x与y不相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1

【推荐2】千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状､走向､速度､厚度､颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成诊语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”"日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区100天的日落情况和后半夜天气，得到如下列联表：

日落云里走	后半夜天气		总计
	下雨	未下雨
出现	45	15	60
未出现	15	25	40
总计	60	40	100

附：计算得到，将频率视为概率，用样本估计总体，下列小波对该地区天气的四个判断中正确的是（       ）

A．该地区后半夜下雨的概率约为

B．该地区未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率为

C．根据小概率值的独立性检验，我们认为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是否下雨有关，此推断犯错误的概率不大于

D．根据小概率值的独立性检验，我们认为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是否下雨无关，此推断犯错误的概率不大于

【推荐1】“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）近似服从正态分布.已知时，有，，.下列说法正确的是（       ）

A．该地水稻的平均株高约为	B．该地水稻株高的方差约为100
C．该地株高超过的水稻约占68.27％	D．该地株高低于的水稻约占99.87％

【推荐2】某地区机械厂为倡导“大国工匠精神”，提高对机器零件质量的品质要求，对现有产品进行抽检，由抽检结果可知，该厂机器零件的质量指标值服从正态分布，则（       ）

A．

B．

C．

D．任取件机器零件，其质量指标值位于区间的件数约件(附: 若，则，

【推荐3】已知随机变量服从正态分布，则以下说法正确的是（       ）
（附：；；）

A．的均值为3	B．的标准差为4
C．	D．