如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，E是BC的中点，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面PAB与平面PDE的夹角的大小．
，，，．(1)证明：
；(2)求平面PAB与平面PDE的夹角的大小．
更新时间：2022-03-24 21:26:32
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，分别为，，的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】在三棱台
中，
为
中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，平面
与平面
所成二面角大小为
，求三棱锥
的体积.
中，为中点，，，. (1)求证：
平面；(2)若
，，平面与平面所成二面角大小为，求三棱锥的体积.
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中，四边形
的中点，
，
，平面
平面
平面
；
的平面角的大小．
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解题方法
【推荐1】如图1，在平行四边形
中，
，，D为
的中点，沿
将
翻折到
的位置，如图2，点P在平面
内的正投影点F在上，H在上，
平面
．
（1）证明：H为的中点
（2）求B到平面
的距离．
中，，，D为的中点，沿将翻折到的位置，如图2，点P在平面内的正投影点F在上，H在上，平面．（1）证明：H为
的中点（2）求B到平面
的距离．
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点P在棱上移动.
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，，，点P在棱上移动.（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，已知底面是正方形，
底面，且
，是棱
上动点.
平面
.
(2)线段上是否存在点，使二面角
的余弦值是
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是正方形，底面，且，是棱上动点.
平面.(2)线段
上是否存在点，使二面角的余弦值是？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知四棱锥的底面为正方形，
上面且
．为的中点．
(1)求证：
面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
的底面为正方形，上面且．为的中点．(1)求证：
面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，
平面，过
的平面交平面于
．
平面
；
(2)若平面
平面
，四棱锥的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．
平面；(2)若平面
平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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中，平面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成的角的正弦值．
