如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面底面，，，，．(1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
更新时间：2022-10-21 08:13:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
.
中，平面平面，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面.
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【推荐2】已知长方体
中，棱
，
，连结
，过
点作的垂线交
于，交于．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
中，棱，，连结，过点作的垂线交于，交于．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值．
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名校
【推荐3】如图，
中，
是
的中点，
，将
沿
折起，使点到达
点.
(1)求证：
平面
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，，将沿折起，使点到达点. (1)求证：
平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
；
(2)求点
到侧面
的距离.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
；(2)求点
到侧面的距离.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，点
在
上，
，为
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，，点在上，，为的中点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，平面平面，且，
，
，
.点E､F分别为
上的点，满足
，点G为线段中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，且，，，.点E､F分别为上的点，满足，点G为线段中点.(1)证明：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，正三角形
与菱形所在的平面互相垂直，，
，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点 到平面
的距离；
(3)已知点P在线段EC上，且直线AP与平面ABE所成的角为45°，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求点
到平面 的距离；(3)已知点P在线段EC上，且直线AP与平面ABE所成的角为45°，求出
的值．
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