如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
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第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高三上学期10月调研数学试题2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题2020届西大附中高三11月月考数学（文）试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省双流中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二上学期期初考试数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测12017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
更新时间：2017-08-07 17:01:07
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【推荐1】如图，在四棱锥
，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
底面ABCD，
，M为OA的中点，N为BC的中点．
（1）证明：直线
平面OCD；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点B到平面OCD的距离．
，底面ABCD是边长为1的菱形，，底面ABCD，，M为OA的中点，N为BC的中点．（1）证明：直线
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【推荐2】如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，A1C的中点，AD=AA1=2，AB=
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）求平面EFD与平面DEC的夹角的余弦值；
（3）在线段A1D1上是否存在点M，使得BM⊥平面EFD？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）求平面EFD与平面DEC的夹角的余弦值；
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的值；若不存在，请说明理由．
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中，
底面
分别是
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐1】在如图所示的四棱锥
中，底面
为菱形，
,
为正三角形.
（1）证明:
；
（2）若
，四棱锥的体积为16，求
的长.
中，底面为菱形，,为正三角形.（1）证明:
；（2）若
，四棱锥的体积为16，求的长.
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【推荐2】已知圆
的直径
，
圆所在平面，
，点
是圆周上不同于
、
的一点.
(1)证明：
；
(2)已知
，点
是棱上一点，若
与平面
所成角的余弦值为
，且
，求
的值.
的直径，圆所在平面，，点是圆周上不同于、的一点.(1)证明：
；(2)已知
，点是棱上一点，若与平面所成角的余弦值为，且，求的值.
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