如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC=∠DAB=90°，EC=AD=2，AB=BC=1，
.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
.(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
更新时间：2022-03-27 11:52:29
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB＝4，AD＝2，PA＝2，PD＝
，∠PAB＝60°．
（1）证明AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣BD﹣A的平面角的正切值．
，∠PAB＝60°．（1）证明AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣BD﹣A的平面角的正切值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
分别为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥的体积.
中，平面分别为棱的中点. (1)证明：
；(2)若
，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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、
、
、
的中点.
是矩形；
的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
平面
．
(1)若
为等边三角形，求证：
∥平面
；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的正切值．
中，平面平面．(1)若
为等边三角形，求证：∥平面；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
，
，
，二面角
为钝角，三棱锥的体积为
.
(1)求二面角的大小；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
中，，，，，二面角为钝角，三棱锥的体积为. (1)求二面角
的大小；(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
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，
，PC与平面ABCD所成的角为
，又
.
平面PCD；
的余弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，平面
底面.
(1)求证：
；
(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面底面.(1)求证：
；(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，且
（1）求证：
；
（2）若平面
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且（1）求证：
；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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平面
为线段
的中点．
；
，求直线
与平面
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥
如图所示，
，平面
平面ABCD，点
是线段SC的中点，直线
平面SAD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
如图所示，，平面平面ABCD，点是线段SC的中点，直线平面SAD，，．(1)求证：
；(2)若
，，求四棱锥的体积．
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名校
【推荐2】在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，二面角
为直二面角.
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，二面角为直二面角.
；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥的体积为1，平面
平面，
，
，
，
，
为钝角．
(1)证明：
；
(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
的体积为1，平面平面，，，，，为钝角． (1)证明：
；(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
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