已知椭圆
的右焦点为F(
，0)，且点M(－，
)在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若
，求λ的值.
的右焦点为F(，0)，且点M(－，)在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若
，求λ的值.
21-22高二上·天津·期末 查看更多[4]
更新时间：2022-03-31 23:57:30
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
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解答题-问答题
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(0.85)
【推荐2】已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是短轴长的2倍，椭圆上的动点
到左焦点距离的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆有两个交点
，
，
（
为坐标原点）的面积为
，求直线的方程．
轴上的椭圆的长轴长是短轴长的2倍，椭圆上的动点到左焦点距离的最大值为．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆有两个交点，，（为坐标原点）的面积为，求直线的方程．
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的左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，右焦点为
，
，离心率
.
作斜率为
的直线
，
（点
与直线
交于点
，求点
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其内接正方形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆C的右顶点，过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
=1（a＞b＞0）的离心率为，其内接正方形的面积为4．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆C的右顶点，过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知点P在椭圆C：
上.
(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆
的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：
为定值；
(2)若
，过P的两条直线交C于A，B两点，两直线PA，PB的斜率之和为0，求直线AB的斜率.
上.(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆
的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：为定值；(2)若
，过P的两条直线交C于A，B两点，两直线PA，PB的斜率之和为0，求直线AB的斜率.
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分别为椭圆
的左，右顶点，
，且点
在椭圆
上．
两点，且
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
