（1）已知椭圆C满足长轴长是短轴长的3倍，且经过P（3， 0），求椭圆的方程．
（2）已知圆C：
及点A（1， 0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ与点M，求动点M的轨迹方程．
（2）已知圆C：
及点A（1， 0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ与点M，求动点M的轨迹方程．
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更新时间：2022-03-31 19:34:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动点M到点
，
的距离之差的绝对值为
，斜率为
的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点
，记直线NA，
的斜率分别为
，
，求
的值．
，的距离之差的绝对值为，斜率为的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点，记直线NA，的斜率分别为，，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
，直线
.动圆
与圆
相外切，且与直线
相切.设动圆圆心的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点
，
是上的两个动点，
为坐标原点，且
，求证：直线
恒过定点.
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、
，动点
、
均为等边三角形（
轴上方）.
的中点，求点
的取值范围.
【推荐1】已知圆与圆
：
外切，同时与圆
：
内切.
(1)说明动点的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；
(2)设动点的轨迹是曲线
，直线
：
与曲线交于，两点，点是线段上任意一点（不包含端点），直线
过点，且与曲线交于，
两点，若
为定值，证明：
.
与圆：外切，同时与圆：内切.(1)说明动点
的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；(2)设动点
的轨迹是曲线，直线：与曲线交于，两点，点是线段上任意一点（不包含端点），直线过点，且与曲线交于，两点，若为定值，证明：.
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【推荐2】已知
的两个顶点
，
，的内切圆在边
，
，上的切点分别为，
，
，且
，动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线与曲线交于，
两点，点
在曲线上，若为坐标原点，四边形
为平行四边形，判断四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
的两个顶点，，的内切圆在边，，上的切点分别为，，，且，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设直线
与曲线交于，两点，点在曲线上，若为坐标原点，四边形为平行四边形，判断四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
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上任意一点，点
的中垂线
分别与
交于
两点．
两点，若
（
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，左、右顶点分别为
，经过点且斜率为
的直线与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）记
与
的面积分别为
和
，求
关于的表达式，并求出当为何值时有最大值．
的一个焦点为，左、右顶点分别为，经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）记
与的面积分别为和，求关于的表达式，并求出当为何值时有最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线AB过点且与椭圆相交于点A、B，
是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由．
所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线AB过点
且与椭圆相交于点A、B，是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由．
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上一点，
，
，
的面积为
.
，过点
作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为
为定值.
