【推荐1】已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是______.

【推荐2】设数列满足,点对任意的,都有向量,则数列的前项和_________

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

【推荐1】在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则________________；若点P是线段上的动点（包括端点），则的最小值是________________．