如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝4，D，E分别是AC，AB边上的中点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C＝A1D，如图2．
(1)求证：DE⊥A1C；
(2)求点C到平面A1BE的距离．
(1)求证：DE⊥A1C；
(2)求点C到平面A1BE的距离．
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（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
更新时间：2022-04-06 09:45:34
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
中，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
中，，，．（1）证明：
；（2）若
，，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，面积为
．
(1)若三棱柱的体积为
，求点C到平面
的距离；
(2)若
且
面
，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，面积为．(1)若三棱柱
的体积为，求点C到平面的距离；(2)若
且面，求二面角的余弦值．
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与
相交于点
上，
．
平面
；
，求点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，侧棱
底面，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：面
面
．
中，侧棱底面，，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：面
面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四面体
中，
，
，
平面
.
为
中点，
为
中点，点
在线段
上，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，
是
的中点，求证：
平面.
中，，，平面.为中点，为中点，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
，是的中点，求证：平面.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面ABCD为菱形，
，
为等边三角形，点Q为棱PB上的动点．
(1)求证：
；
(2)若
平面ABCD，平面AQD与平面CQD的夹角余弦值为
，求
的值．
的底面ABCD为菱形，，为等边三角形，点Q为棱PB上的动点．(1)求证：
；(2)若
平面ABCD，平面AQD与平面CQD的夹角余弦值为，求的值．
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