【推荐1】某连锁日用品销售公司下属5个社区便利店某月的销售额与利润额如下表所示．

便利店编号	1	2	3	4	5
销售额x/万元	30	60	45	80	89
利润额y/万元	2.3	3.5	3.2	4.0	5.3

(1)绘制销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有线性相关关系，试计算利润额y与销售额x的经验回归直线方程．

【推荐2】某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额x（单位：千万元）和利润额y（单位：百万元）资料如表：

零售店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

画出销售额和利润额的散点图，并判断这两个变量是否具有线性相关关系．

【推荐3】下表为本班5名学生期中考试数学和物理成绩（单位；分），根据表格画出散点图，并判断它们是否有相关关系．

学生 成绩	A	B	C	D	E
数学成绩	80	75	70	65	60
物理成绩	70	66	68	64	62

【推荐2】求两变量间的回归方程.

价格	14	16	18	20	22
需求量	12	10	7	5	3

求出对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏.
（其中）

【推荐3】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

【推荐1】某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年销售额与年份代号线性相关）．

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
年销售额y(单位：亿元)	29	33	36	44	48	52	59

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中的线性回归方程，预测2022年该公司的年销售额．
附：样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
参考数据：，，．

【推荐2】《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：

单价（元/件）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（万件）	90	84	83	80	75	68

(1)根据以上数据，求关于的线性回归方程；
(2)若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润，最大利润是多少.
附：参考公式：回归方程，
其中，.
参考数据：，.

【推荐3】芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素．根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入x（亿元）与收益y（亿元）的数据统计如下：

(1)根据折线图的数据,求y关于x的线性回归方程(系数精确到整数部分);
(2)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于16亿元时,国家给予公司补贴5亿元,预测当芯片的研发投入为17亿元时公司的实际收益．
附:其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,．参考数据,．