有一个摸球中奖游戏,在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球,其中有6个红球和4个白球,从中随机摸出5个球,至少有4个红球则中奖.
(1)若有放回地每次摸出1个球,连续摸5次,求中奖的概率;
(2)现有两种摸球方案,方案一:按(1)的方式摸球;方案二:无放回地一次摸出5个球.若小明要进行摸球游戏,请问他应该选择哪种方案?
(1)若有放回地每次摸出1个球,连续摸5次,求中奖的概率;
(2)现有两种摸球方案,方案一:按(1)的方式摸球;方案二:无放回地一次摸出5个球.若小明要进行摸球游戏,请问他应该选择哪种方案?
更新时间:2022-04-21 14:08:09
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【推荐1】“双十一”期间,某大型商场举行了“消费领奖”的促销活动,在规定的商品中,顾客消费满,200元(含200元)即可抽奖一次,抽奖方式有两种(顾客只能选择其中一种).
方案一:从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个,黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出2球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,不放回地摸出2个球,中奖规则为:若摸出2个红球,享受免费优惠;若摸出1个红球,1个黑球,则打5折;若摸出2个黑球,则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元,选择抽奖方案一,求他实付现金的分布列和期望;
(2)若顾客消费300元,试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
方案一:从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个,黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出2球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,不放回地摸出2个球,中奖规则为:若摸出2个红球,享受免费优惠;若摸出1个红球,1个黑球,则打5折;若摸出2个黑球,则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元,选择抽奖方案一,求他实付现金的分布列和期望;
(2)若顾客消费300元,试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
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名校
【推荐2】一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求
(1)连续取两次都是白球的概率;
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0分,连续取三次分数之和为4分的概率.(本小题基本事件总数较多不要求列举,但是所求事件含的基本事件要列举)
(1)连续取两次都是白球的概率;
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【推荐1】为了备战2024年法国巴黎奥运会(第33届夏季奥林匹克运动会),中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击两次,且每人每次击中目标与否均互不影响.已知甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.
(1)求甲两次都没有击中目标的概率;
(2)在四次射击中,求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
(1)求甲两次都没有击中目标的概率;
(2)在四次射击中,求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
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适中
(0.65)
【推荐2】一个口袋中有4个白球,2个黑球,每次从袋中取出一个球.
(1)若有放回的取2次球,求第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(3)若有放回的取3次球,求取出黑球次数的分布列及.
(1)若有放回的取2次球,求第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
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适中
(0.65)
【推荐3】某工厂车间有6台相同型号的机器,各台机器相互独立工作,工作时发生故障的概率都是,且一台机器的故障由一个维修工处理.已知此厂共有甲、乙、丙3名维修工,现有两种配备方案,方案一:由甲、乙、丙三人维护,每人负责2台机器;方案二:由甲乙两人共同维护6台机器,丙负责其他工作.
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
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