【推荐1】市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（吨）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据．

产量（件）	1	2	3	4	5
生产总成本（万元）	3	7	8	10	12

（Ⅰ）根据上述数据，若用最小二乘法进行线性模拟，试求关于的线性回归直线方程；
参考公式：，．
（Ⅱ）记第（Ⅰ）问中所求与的线性回归直线方程为模型①，同时该企业科研人员利用计算机根据数据又建立了与的回归模型②：．其中模型②的残差图（残差实际值预报值）如图所示：

请完成模型①的残差表（见答题卡）与残差图，并根据残差图，判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程？并说明理由；
（Ⅲ）研究人员统计历年的销售数据，得到每吨产品的销售价格（万元）是一个与月产量相关的随机变量，其分布列为：

	0.5	0.3	0.2

结合你对（Ⅱ）的判断，当月产量为何值时，月利润的预报期望值最大？

【推荐2】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图；
（2）从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律；
（3）求关于的线性回归方程；
（4）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?

【推荐3】为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量（单位：件）对于价格（单位：万元）的反应，得到数据如下：

（万元）
（件）

（1）在所给定的坐标系中画出散点图；

（2）若与之间具有线性相关关系，求线性回归方程；
（3）若需求量为件时，总成本为（万元），试由（2）的结论预测要使利润最大，价格应定为多少万元？
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，．

【推荐1】今年全国两会期间，习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界､社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事，吃饭为大.”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量以及与化肥有效利用率间关系进行研究，收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.每亩化肥施用量为x(单位：公斤)，粮食亩产量为y(单位：百公斤)．

参考数据：

650	91.5	52.5	1478.6	30.5	15	15	46.5

表中，
(1)根据散点图判断，与，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可，不必说明理由)；
(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；并预测每亩化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y的值；()
(3)通过文献可知，当化肥施用量达到一定程度，粮食产量的增长将趋于停滞，所以需提升化肥的有效利用率，经统计得，化肥有效利用率，那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少？
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；②若随机变量，则有，.

【推荐2】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：t）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1，2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108．8

表中，.
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
附：对于一组数据，，……，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

【推荐3】有一位同学家里开了一个小卖部，他为了研究气温对热茶销售的影响，经过统计，得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表如下:

气温x/℃	-5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
热茶销售杯数y/杯	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

(1)画出散点图;
(2)你能从散点图中发现气温与热茶的销售杯数之间关系的一般规律吗?
(3)如果近似成线性关系的话，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系;
(4)试求出回归直线方程;
(5)利用(4)的回归方程，若某天的气温是2 ℃，预测这一天卖出热茶的杯数.

【推荐1】画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人，每天卖出某种糖人的个数与价格相关，其相关数据统计如下表：

每个糖人的价格（元）	9	10	11	12	13
卖出糖人的个数（个）	54	50	46	43	39

（1）根据表中数据求关于的回归直线方程；
（2）若该种造型的糖人的成本为2元/个，为使糖人师傅每天获得最大利润，则该种糖人应定价多少元？（精确到1元）
参考公式：回归直线方程，其中，.

【推荐2】某校高二八班学生每周用于数学学习的时间（单位：h）与数学成绩（单位：分）之间有如下数据：

	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩.（保留小数点后两位）
参考数据                            ，参考公式：回归直线的方程，其中.

【推荐3】某百货公司1～6月份的销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量x（万件）	10	11	13	12	8	6
利润y（万元）	22	25	29	26	16	12

附：
（1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）