如图所示，在直三棱柱
中，
，
，点
分别为棱
，
的中点，点
是线段
上的点（不包括两个端点）.
(1)设平面
与平面ABC相交于直线m， 求证：
；
(2)当为线段的中点时，求点
到平面的距离；
(3)是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由.
中，，，点分别为棱，的中点，点是线段上的点（不包括两个端点）.(1)设平面
与平面ABC相交于直线m， 求证：；(2)当
为线段的中点时，求点到平面的距离；(3)是否存在一点
，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
更新时间：2022-05-01 14:38:06
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【推荐1】如图，在五面体ABCDEF中，面
是正方形，
，
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设M是CF的中点，棱
上是否存在点G，使得
平面ADE？若存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．
是正方形，，，，且．（1）求证：
平面；（2）设M是CF的中点，棱
上是否存在点G，使得平面ADE？若存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧面
底面
，且侧面
为菱形，
.
（1）求二面角
所成角
的正弦值.
（2）
分别是棱
的中点，又
.求经过
三点的平面截三棱柱的截面的周长.
的底面是边长为4的正三角形，侧面底面，且侧面为菱形，.（1）求二面角
所成角的正弦值.（2）
分别是棱的中点，又.求经过三点的平面截三棱柱的截面的周长.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，点分别为线段
上的点，
．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求证：当点
不与点
重合时，
四个点在同一个平面内；
(3)当
，二面角
大小为
时，求
的长．
中，平面，四边形为正方形，点分别为线段上的点，．(1)求证：
⊥平面；(2)求证：当点
不与点重合时，四个点在同一个平面内；(3)当
，二面角大小为时，求的长．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段的长度.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长度.
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，是棱
上的点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小为
，求
的长.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与所成角的余弦值；（3）若二面角
大小为，求的长.
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【推荐3】如图，直角梯形ABCD中，
，
，，点E为CD的中点，
沿着AE翻折至
，点M为PC的中点，点N在线段BC上．
(1)证明：
平面PBC
(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求
的值．
，，，点E为CD的中点，沿着AE翻折至，点M为PC的中点，点N在线段BC上． (1)证明：
平面PBC(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求的值．
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