在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，
．
(1)直接写出曲线的直角坐标方程，若以
为参数，写出曲线的参数方程；
(2)若点
在曲线上，且点到点
的距离为
，求点到原点的距离．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，．(1)直接写出曲线
的直角坐标方程，若以为参数，写出曲线的参数方程；(2)若点
在曲线上，且点到点的距离为，求点到原点的距离．
更新时间：2022-05-09 22:43:47
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与交于
，
两点，求证：
为定值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
与交于，两点，求证：为定值.
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解答题
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适中
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（Ⅱ）若
为曲线上两点，且
，求
的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）若曲线关于直线对称，求
的值；
（Ⅱ）若
为曲线上两点，且，求的最大值．
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上任一点
，设点
个单位后得到曲线
，设曲线
（
、
两点，记点
，求
.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的参数方程；
（2）在曲线上任取一点
，求的
最大值.
以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的参数方程；（2）在曲线
上任取一点，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知点
，参数
，点在曲线
上
(1)求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求点与点之间距离的最小值.
，参数，点在曲线上(1)求点
的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；(2)求点
与点之间距离的最小值.
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(
为参数，
)，以原点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，椭圆的焦点在轴上，中心为原点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为上顶点，
，焦距为
，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
(1)写出直线的直角坐标方程和的一个参数方程；
(2)已知不过第四象限的直线
；
与有公共点，求
的最大值与最小值
中，椭圆的焦点在轴上，中心为原点，，分别为椭圆的左、右焦点，为上顶点，，焦距为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)写出直线
的直角坐标方程和的一个参数方程；(2)已知不过第四象限的直线
；与有公共点，求的最大值与最小值
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线
变为曲线.
（1）求的参数方程；
（2）设
，点是上的动点，求
面积的最大值，及此时的坐标．
中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线.（1）求
的参数方程；（2）设
，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标．
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（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
；
|PB|＝1，求实数m的值.
