已知抛物线的焦点为F,过F且不垂直于x轴的直线l交C于A,B两点,且当l的倾斜角为时,.
(1)求C的方程;
(2)设P为x轴上一点,且,证明:的外接圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设P为x轴上一点,且,证明:的外接圆过定点.
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更新时间:2022-05-11 14:58:45
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【推荐1】已知O为原点,抛物线的准线与y轴的交点为H,P为抛物线C上横坐标为4的点,已知点P到准线的距离为5.
(1)求C的方程;
(2)过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A,B两点,若以AH为直径的圆过B,求的值.
(1)求C的方程;
(2)过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A,B两点,若以AH为直径的圆过B,求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,且.
(1)求的值;
(2)若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
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【推荐1】设抛物线的焦点为,经过点的动直线交抛物线于两点,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线平分线段,求直线的倾斜角;
(3)若点M是抛物线的准线与轴的交点,在轴上是否存在定点,对任意过点的直线与抛物线交于两点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由,
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线平分线段,求直线的倾斜角;
(3)若点M是抛物线的准线与轴的交点,在轴上是否存在定点,对任意过点的直线与抛物线交于两点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由,
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【推荐2】已知抛物线具有如下性质:若抛物线方程为y2=2px,则抛物线上任意一点A(x0,y0)处的切线方程为y0y=p(x0+x),试运用该性质解决以下问题:已知抛物线C:y2=4x,M为直线l:x=m(m<0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(1)当点M的坐标为(﹣2,0)时,求切点A,B所在的直线方程;
(2)试探究直线l上是否存在点M,使得以AB为直径的圆过点M?若存在,有几个这样的点?若不存在,请说明理由.
(1)当点M的坐标为(﹣2,0)时,求切点A,B所在的直线方程;
(2)试探究直线l上是否存在点M,使得以AB为直径的圆过点M?若存在,有几个这样的点?若不存在,请说明理由.
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