随着北京冬奥会的成功举办,冰雪运动成为时尚.“三亿人参与冰雪运动”与建设“健康中国”紧密相连,对我国经济发展有极大的促进作用,我国冰雪经济市场消费潜力巨大.为了更好地普及冰雪运动知识,某市十几所大学联合举办了大学生冰雪运动知识系列讲座,培训结束前对参加讲座的学生进行冰雪知识测试,现从参加测试的大学生中随机抽取了100名大学生的测试成绩(满分100分),将数据分为5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如下频数分布表(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表):
(1)若成绩不低于60分为合格,不低于80分为优秀,根据样本估计总体,估计参加讲座的学生的冰雪知识的合格率和优秀率;
(2)若为样本成绩的平均数,样本成绩的标准差为s,计算得,若,则不及格学生需要参加第二次讲座,否则,不需要参加第二次讲座,试问不及格学生是否需要参加第二次讲座?
分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 8 | 15 | 25 | 30 | 22 |
(2)若为样本成绩的平均数,样本成绩的标准差为s,计算得,若,则不及格学生需要参加第二次讲座,否则,不需要参加第二次讲座,试问不及格学生是否需要参加第二次讲座?
更新时间:2022-05-16 17:21:48
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【知识点】 根据频率分布表解决实际问题解读
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解题方法
【推荐1】某高校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分为五组,得到如下的频率分布表:
(1)请写出频率分布表中a,b,c的值,若同组中的每个数据用该组中间值代替,请估计全体考生的平均成绩;
(2)为了能选出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名考生进入第二轮面试.从上述进入二轮面试的学生中任意抽取2名学生,记X表示来自第四组的学生人数,求X的分布列和数学期望;
组号 | 分 组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 5 | ||
第二组 | 35 | ||
第三组 | 30 | a | |
第四组 | b | c | |
第五组 | 10 |
(1)请写出频率分布表中a,b,c的值,若同组中的每个数据用该组中间值代替,请估计全体考生的平均成绩;
(2)为了能选出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名考生进入第二轮面试.从上述进入二轮面试的学生中任意抽取2名学生,记X表示来自第四组的学生人数,求X的分布列和数学期望;
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(1)在答题卡上完成频率分布表;
(2)重量落在中的频率及重量小于2.45的频率是多少?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是作为代表.据此,估计这100个数据的平均值.
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(2)重量落在中的频率及重量小于2.45的频率是多少?
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【推荐3】爱心超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温单位:有关如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份每天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的频率;
(2)当六月份有一天这种酸奶的进货量为450瓶时,求这一天销售这种酸奶的平均利润(单位:元)
最高气温 | ||||||
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的频率;
(2)当六月份有一天这种酸奶的进货量为450瓶时,求这一天销售这种酸奶的平均利润(单位:元)
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