已知二面角
的大小为
，四棱锥
中，
，
，
，
，
，且
，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)求二面角
的余弦值.
的大小为，四棱锥中，，，，，，且，，，.(1)证明：
.(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-05-17 12:47:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.直线
与平面所成的角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，，，.直线与平面所成的角为.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，水平面上摆放了两个相同的正四面体
和
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
和．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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平面ABCD，
，
，E是棱PC上一点，F是AB的中点.
平面ADE；
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点，侧棱
底面
．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，，，是棱的中点，侧棱底面．（Ⅰ）求异面直线
与所成的角；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）
是棱
的中点，求证：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
是四棱锥，为正三角形，，，，且．（1）求证：平面
平面；（2）
是棱的中点，求证：平面；（3）求二面角
的平面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知
垂直于梯形所在的平面，矩形
的对角线交于点
，
为
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面所成角的大小为
?若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中点，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为?若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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