在平面直角坐标系中，已知圆
：
，点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，设点的轨迹为曲线
，则曲线的方程为________ .
：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，设点的轨迹为曲线，则曲线的方程为
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更新时间：2022-05-18 12:25:50
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【推荐1】以下关于圆锥曲线的
个命题中：
①方程
的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
②设
，
为平面内两个定点，若
，则动点的轨迹为双曲线的一支；
③方程
表示椭圆，则
的取值范围是
；
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点．
其中真命题的序号为___________ （写出所有真命题的序号）．
个命题中：①方程
的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；②设
，为平面内两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支；③方程
表示椭圆，则的取值范围是；④双曲线
与椭圆有相同的焦点．其中真命题的序号为
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、
，为双曲线上一点，且
，则
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右支上存在点P使得P到左焦点的距离等于P到右准线的距离的6倍，则双曲线的离心率的取值范围是____________ .
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