环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数
浓度，制定了空气质量标准：
某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从
年开始考察了连续六年
月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从
年月
日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行（尾号是字母的，前
个视为单号，后个视为双号）．王先生有一辆车，若月份被限行的概率为
．
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)若按分层抽样的方法，从空气质量良好与中度污染的天气中抽取
天，再从这天中随机抽取
天，求至少有一天空气质量是中度污染的概率；
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的月份共
天的空气质量进行统计，其结果如下表：
根据限行前年
天与限行后天的数据，计算并填写
列联表，并回答是否有
的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关．
参考数据：
参考公式：
，其中
．
浓度，制定了空气质量标准：| 空气污染指数 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
年开始考察了连续六年月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从年月日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行（尾号是字母的，前个视为单号，后个视为双号）．王先生有一辆车，若月份被限行的概率为．(1)求频率分布直方图中
的值；(2)若按分层抽样的方法，从空气质量良好与中度污染的天气中抽取
天，再从这天中随机抽取天，求至少有一天空气质量是中度污染的概率；(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的
月份共天的空气质量进行统计，其结果如下表：| 空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 天数 | |  | |  |  | |
年天与限行后天的数据，计算并填写列联表，并回答是否有的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关．| 空气质量优、良 | 空气质量污染 | 总计 | |
| 限行前 | |||
| 限行后 | |||
| 总计 |
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中．
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[1]
（已下线）综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）
更新时间：2022-05-21 08:32:08
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额不超过千元与超过千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、
、
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
名网友在年月日的网购金额，所得数据如下表：网购金额合计（单位：千元） | 人数 | 频率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合计 |
|
|
已知网购金额不超过
千元与超过千元的人数之比恰为.(1)求
、、、的值，并补全频率分布直方图（如图）；(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】为了积极支持雄安新区建设，鼓励更多优秀大学生毕业后能到新区去，某985高校组织了一次模拟招聘活动，现从考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，并按成绩分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，（由于某种原因，部分直方图不够清晰），同时规定成绩不低于90分为“优秀”，成绩低于90分为“良好”，且只有成绩“优秀”的学生才能获得专题测试资格.
（1）若已知分数段与的人数比为2:1，请补全损坏的直方图；
（2）如果用分层抽样的方法从成绩为“优秀”和“良好”中选出10人，设甲是选出的成绩“优秀”中的一个，若从选出的成绩“优秀”的学生中再任选2人参加两项不同的专题测试（每人参加一种，二者互不相同），求甲被选中的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，（由于某种原因，部分直方图不够清晰），同时规定成绩不低于90分为“优秀”，成绩低于90分为“良好”，且只有成绩“优秀”的学生才能获得专题测试资格.（1）若已知分数段
与的人数比为2:1，请补全损坏的直方图；（2）如果用分层抽样的方法从成绩为“优秀”和“良好”中选出10人，设甲是选出的成绩“优秀”中的一个，若从选出的成绩“优秀”的学生中再任选2人参加两项不同的专题测试（每人参加一种，二者互不相同），求甲被选中的概率.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某校高三1000名学生的一模考试数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
，
，
，
，
，
.
(1)求图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)从一模数学成绩位于，的学生中采用分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，该2人中一模数学成绩在区间的人数记为
，求的分布列及数学期望.
，，，，，. (1)求图中
的值；(2)根据频率分布直方图，估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)从一模数学成绩位于
，的学生中采用分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，该2人中一模数学成绩在区间的人数记为，求的分布列及数学期望.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人.某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：
(1)试根据小概率值
的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？
(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为，求的分布列和数学期望
.
附：
.
| 有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | |
| 未感染支原体肺炎 | 60 | 80 |
| 感染支原体肺炎 | 40 | 20 |
的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为
，求的分布列和数学期望.附：
. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某校高三年级举行了一次全年级的大型考试,在数学成绩优秀和非优秀的学生中,物理、化学、总分成绩也为优秀的人数如下表所示,则我们能以99%的把握认为数学成绩优秀与物理、化学、总分成绩优秀有关系吗?
注:该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人,非优秀的有880人.
| 物理优秀 | 化学优秀 | 总分优秀 | |
| 数学优秀 | 228 | 225 | 267 |
| 数学非优秀 | 143 | 156 | 99 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】随着人们生活水平的日益提高，人们对孩子的培养也愈发重视，各种兴趣班如雨后春笋般出现在我们日常生活中. 据调查，3～6岁的幼儿大部分参加的是艺术类，其中舞蹈和绘画比例最大，就参加兴趣班的男女比例而言，女生参加兴趣班的比例远远超过男生. 随机调查了某区100名3～6岁幼儿在一年内参加舞蹈或绘画兴趣班的情况，得到如下表格：
（Ⅰ）估计该区3～6岁幼儿参加舞蹈兴趣班的概率；
（Ⅱ）通过所调查的100名3～6岁幼儿参加兴趣班的情况，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99. 9%的把握认为参加舞蹈兴趣班与性别有关.
附：
.
| 不参加舞蹈且不参 加绘画兴趣班 | 参加舞蹈不参加 绘画兴趣班 | 参加绘画不参加 舞蹈兴趣班 | 参加舞蹈且参加 绘画兴趣班 | |
人数 | 14 | 35 | 26 | 25 |
（Ⅱ）通过所调查的100名3～6岁幼儿参加兴趣班的情况，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99. 9%的把握认为参加舞蹈兴趣班与性别有关.
参加舞蹈兴趣班 | 不参加舞蹈兴趣班 | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
.
| 0. 10 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 | 0. 005 | 0. 001 |
| 2. 706 | 3. 841 | 5. 024 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销量y（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响，对近年宣传费
和年销售量
的数据做了初步统计，得到如下数据：
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
，即
，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
(1)从表中所给出的年年销售量数据中任选年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于
吨的概率；
(2)根据所给数据，求关于的回归方程．
附：对于一组数据
、
、
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
年宣传费和年销售量的数据做了初步统计，得到如下数据：年份 |
|
|
|
|
|
|
年宣传费 |
|
|
|
|
|
|
年销售量 |
|
|
|
|
|
|
（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式，即，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
年年销售量数据中任选年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于吨的概率；(2)根据所给数据，求
关于的回归方程．附：对于一组数据
、、，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率．
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率．
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐3】从参加环保知识竞赛的学生中抽取60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
（1）估计样本数据的众数，平均数，中位数；
（2）若用分层抽样的方法在成绩为
，
随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人中恰有1人在区间的概率．
（1）估计样本数据的众数，平均数，中位数；
（2）若用分层抽样的方法在成绩为
，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人中恰有1人在区间的概率．
您最近一年使用：0次
