已知
是锐角三角形，分别以
为直径作三个球.这三个球交于一点
.
(1)若
，求到平面
的距离；
(2)记直线
与平面的夹角为
，直线
与平面的夹角为
，直线
与平面的夹角为
，证明：
为定值.
是锐角三角形，分别以为直径作三个球.这三个球交于一点.(1)若
，求到平面的距离；(2)记直线
与平面的夹角为，直线与平面的夹角为，直线与平面的夹角为，证明：为定值.
更新时间：2022-05-24 13:48:43
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，
底面，
，E是PC的中点，F是PB上的点，且
.
(1)求直线AF与底面所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，，底面，，E是PC的中点，F是PB上的点，且.(1)求直线AF与底面
所成角的正弦值；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面
平面，
，
．
(1)证明：
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，平面平面，，．(1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图所示，直四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且，E为棱AD的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
的底面是边长为2的菱形，且，E为棱AD的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，
，
，在棱
上取点
，使得
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求直线到平面的距离.
中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体的棱长为2，
，
，
分别为
，
，
的中点．
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
的棱长为2，，，分别为，，的中点． (1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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，
的中点．
为菱形．
到平面
的距离．
