如图1，有一个边长为4的正六边形
，将四边形
沿着
翻折到四边形
的位置，连接
，
，形成的多面体
如图2所示．
(1)证明：
．
(2)若
，M是线段上的一个动点（M与C，G不重合），试问四棱锥
与
的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值．若不是，请说明理由，
，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，，形成的多面体如图2所示．(1)证明：
．(2)若
，M是线段上的一个动点（M与C，G不重合），试问四棱锥与的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值．若不是，请说明理由，
更新时间：2022-05-28 23:14:38
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，F为BC的中点，
，
(1)证明：
⊥平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面⊥平面，F为BC的中点，，(1)证明：
⊥平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如下图，四棱锥
中,
⊥底面
,
,
为线段上一点，
,
为
的中点.
(1)证明:
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中,⊥底面,,为线段上一点，,为的中点.(1)证明:
平面；(2)求四面体
的体积.
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中，∠B=90°，BC=1，AB=2，D、E分别是AB、AC边上的动点（除去端点），满足
，
.现将△
沿DE折起，使点A到达点A'的位置，连接A'B，A'C得到如图乙所示的四棱锥A'-DBCE.
的交线，求证：l//平面DBCE；
为何值时，四棱锥A'-DBCE的体积最大？
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是侧棱，，
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.
平面；(2)如果
，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】在边长为4的正方形中，点
、
分别为边
、的中点，以
，
为折痕将
和
折起，使点
、
重合于点
，连结，得到如图所示的四棱锥
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，点、分别为边、的中点，以，为折痕将和折起，使点、重合于点，连结，得到如图所示的四棱锥. （1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，
，点E在棱PC上．
平面PAB；
的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，平面
平面，
，
，
，
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
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的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
∥
，
，
,平面
平面，
为等腰直角三角形，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积为
，求
的面积
中，∥，，,平面平面，为等腰直角三角形，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若三棱锥
的体积为，求的面积
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中，
底面
中点，点
的对称点，
，
.
平面
；
的体积.
