如图,三棱柱中,面面,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间:2022-05-30 22:11:02
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示,在三棱柱中,,点在平面的射影为线段的中点,侧面是菱形,过点、B,D的平面与棱交于点E.
(1)在图中作出截面,并证明四边形为矩形;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
(1)在图中作出截面,并证明四边形为矩形;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示,多面体中,四边形是矩形,已知,,,,,二面角的大小为.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上,设,若二面角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上,设,若二面角的正弦值为,求的值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图,在三棱锥中,底面是边长为6的正三角形,,,点分别在棱上,,且三棱锥的体积为.(1)求的值;
(2)若点满足,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若点满足,求直线与平面所成角的余弦值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,,°.
(1)设P在平面ABCD内的射影为Q,证明:;
(2)若,求直线PC与平面PAD所成角的正弦值.
(1)设P在平面ABCD内的射影为Q,证明:;
(2)若,求直线PC与平面PAD所成角的正弦值.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】为方便师生行动,我校正实施翔宇楼电梯加装工程.我们借此构造了以下模型:已知正四棱柱,它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间,设,,O为底面ABCD的中心,正四棱柱与正四棱柱分别代表电梯井与电梯厢,设,M为棱的中点,N,K分别为棱,上的点,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面与平面重合)的过程中,点O到平面INK距离的最大值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面与平面重合)的过程中,点O到平面INK距离的最大值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体中,点E是BC的中点,点F是CD上的动点.
(1)试确定点F的位置,使得平面;
(2)若F是CD的中点,求二面角的大小;
(3)若F是CD的中点,求到面的距离.
(1)试确定点F的位置,使得平面;
(2)若F是CD的中点,求二面角的大小;
(3)若F是CD的中点,求到面的距离.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】正四棱柱中,为中点,为下底面正方形的中心.求:
(1)异面直线与所成角的余弦值;
(2)直线与平面成角;
(3)点到平面的距离.
(1)异面直线与所成角的余弦值;
(2)直线与平面成角;
(3)点到平面的距离.
您最近半年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥的底面ABCD中,.回答下面的问题:
(1)在侧面内能否作一条线段,使其与DC平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由;
(2)在侧面PBC中能否作出一条线段,使其与AD平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
(1)在侧面内能否作一条线段,使其与DC平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由;
(2)在侧面PBC中能否作出一条线段,使其与AD平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知直角梯形ABCD中,,,,,,如图1所示,将沿BD折起到的位置,如图2所示.
Ⅰ当平面平面PBC时,求三棱锥的体积;
Ⅱ在图2中,E为PC的中点,若线段,且平面PBD,求线段BQ的长;
Ⅲ求证:.
Ⅰ当平面平面PBC时,求三棱锥的体积;
Ⅱ在图2中,E为PC的中点,若线段,且平面PBD,求线段BQ的长;
Ⅲ求证:.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图,在直三棱柱中,点E,F分别是,中点,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,平面平面,且,求直线l与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,平面平面,且,求直线l与平面所成角的余弦值.
您最近半年使用:0次