“十四五”规划纲要提出,全面推动长江经济带发展,协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%,长江流域河湖、水库、湿地面积约占全国的20%,珍稀濒危植物占全国的39.7%,淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理,生态系统得到很大改善,水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量,将其分成面积相近的100个水域,从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据其中和分别表示第i个样区的水草覆盖面积(单位:公顷)和这种水生动物的数量,并计算得,
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
更新时间:2022-06-07 13:59:03
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【推荐1】为了考查某校高三年级的教学水平,将抽查这个学校高三年级部分学生本学年的考试成绩.已知该校高三年级共有14个班,假定该校每班人数都相同.为了全面地反映实际情况,采取以下两种方法进行抽查:①从全年级14个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取14人,考察他们的成绩;②把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从中抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分层,该校高三学生中优秀学生有105名,良好学生有420名,普通学生有175名).根据上面的叙述,试回答下列问题:
(1)以上调查各自采用的是什么抽样方法?
(2)试分别写出上面两种抽样方法各自抽取样本的步骤.
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【推荐1】下面是某快餐店所有工作人员一周的收入表:
(1)计算所有人员的周平均收入;
(2)这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗?为什么?
(3)去掉老板的收入后,再计算平均收入,这能代表打工人员的周收入的水平吗?
老板 | 大厨 | 二厨 | 采购员 | 杂工 | 服务生 | 会计 |
6 000元 | 900元 | 700元 | 800元 | 640元 | 640元 | 820元 |
(2)这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗?为什么?
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【推荐2】大学生刘铭去某工厂实习,实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品,测量每个零件的横截面积(单位:)和耗材量(单位:),得到如下数据:
并计算得.
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积,并得到所有这种零件的横截面积的和为,若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比,请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值.附:相关系数.
样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量 | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积,并得到所有这种零件的横截面积的和为,若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比,请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值.附:相关系数.
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【推荐3】为了估计一次性木质筷子的用量,2017年从某市共600家高、中、低档饭店中抽取10家进行调查,得到这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,2.1,1.2,3.2,1.0.
(1)通过对样本的计算,估计该市2017年共消耗了多少盒一次性筷子.(每年按350个营业日计算)
(2)2019年又对该市一次性木筷的用量以同样的方式做了抽样调查,调查结果是10家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒,求该市2018年,2019年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率.
(3)假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量,如何利用统计知识去做?简单地说明你的做法.
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【推荐1】为了分析某个高三学生的学习状态.现对他前5次考试的数学成绩x,物理成绩y进行分析.下面是该生前5次考试的成绩.
附..
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程;
我们常用来刻画回归的效果,其中越接近于1,表示回归效果越好.求.
已知第6次考试该生的数学成绩达到132,请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少?
数学 | 120 | 118 | 116 | 122 | 124 |
物理 | 79 | 79 | 77 | 82 | 83 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程;
我们常用来刻画回归的效果,其中越接近于1,表示回归效果越好.求.
已知第6次考试该生的数学成绩达到132,请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少?
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名校
【推荐2】近年来,“双11”网购的观念逐渐深入人心,某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额,统计结果如下表:
请根据表中提供的数据,画出散点图,推断两个变量是否近似地呈现线性关系,若是,用样本相关系数说明与的线性相关程度(保留三位小数);若不是,请说明理由.
附:.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额/百亿元 | 9 | 12 | 17 | 21 | 26 |
附:.
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