【推荐1】第十九届林芝桃花旅游文化节年月日正式拉开帷幕，以“桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语，组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况，从全市随机调查了名市民（男女各名），统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表：

观看情况	全程观看	部分观看	没有观看
男生人数
女生人数

(1)求出表中，的值；根据表中统计的数据，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为全程观看与性别有关？
(2)从没有观看的人中随机抽取人进一步了解情况，计抽取的人中男性人数为，求的分布列与数学期望；

	男性	女性	总计
全程观看
非全程观看
总计

附：．

【推荐2】高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.

	总成绩好	总成绩不好	合计
数学成绩好
数学成绩不好
合计

(1)计算的值；
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
附：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐3】年俄罗斯世界杯激战正酣，某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

收看时间(单位:小时)
收看人数

(1) 若将每天收看比赛转播时间不低于小时的教职工定义为“球迷”，否则定义为“非球迷”，请根据频数分布表补全列联表：

	男	女	合计
球迷
非球迷
合计

（2）并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关.
附表及公式:

【推荐1】手机是生活中必不可少的工具之一，为我们的学习､生活和工作带来极大便利.某机构为了解该地区手机的线下销售情况，对各种品牌手机的销售状况进行市场摸底得到调查数据如下表所示.

品牌							其他
市场占有率
每台利润/元	100	80	85	1000	70	200

该地区一家商场销售各种品牌的手机，以市场占有率当作此类品牌手机的售出概率进行计算.
（1）这家商场有一个优惠活动：每天抽取一个数字，且，规定若当天卖出的第台手机恰好是当天卖出的第1台品牌手机时，则此台品牌手机将打五折出售.为保证该活动每天的中奖概率小于，求的最小值；参考数据：
（2）这家商场中的一个手机专柜只销售品牌和两种手机，且品牌和的售出概率之比为，假设该专柜其中某天售出3台手机，其中品牌手机台，求的分布列和该手机专柜这天所获利润的数学期望.

【推荐2】某中学将立德树人融入到教育的各个环节，开展“职业体验，导航人生”的社会实践教育活动，让学生站在课程“中央”．为了更好地了解学生的喜好情况，根据学校实际将职业体验分为：救死扶伤的医务类、除暴安良的警察类、百花齐放的文化类、公平正义的法律类四种职业体验类型，并在全校学生中随机抽取100名学生调查意向选择喜好类型，统计如下：

类型	救死扶伤的医务类	除暴安良的警察类	百花齐放的文化类	公平正义的法律类
人数	30	20	20	30

在这100名学生中，随机抽取了3名学生，并以统计的频率代替职业意向类型的概率(假设每名学生在选择职业类型时仅能选择其中一类，且不受其他学生选择结果的影响)．
(1)求救死扶伤的医务类、除暴安良的警察类这两种职业类型在这3名学生中都有选择的概率；
(2)设这3名学生中选择除暴安良的警察类的随机数为X，求X的分布列与均值．

【推荐1】某中学的学习兴趣小组随机调查了该校110名学生的到校形式，整理后得到如下的列联表：

	父母接送	独自到校	合计
男	20	40	60
女	30	20	50
合计	50	60	110

（1）根据列联表的数据判断，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为到校形式与性别有关系？
（2）若以上述样本的频率作为概率，在该校中随机抽取6人，用X表示6人中“独自到校”的人数，求X的数学期望和方差.
附表：

	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：

【推荐3】今年上海疫情牵动人心，大量医务人员驰援上海．现从这些医务人员中随机选取了年龄（单位：岁）在内的男、女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：

年龄（单位：岁）	频数
	30
	20
	25
	15
	10

(1)求频率分布直方图中a的值：
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人．记这13人中年龄在内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率：
(3)将上述样本频率视为概率，从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人，用表示抽到年龄在内的人数，求的数学期望及方差．

【推荐1】某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查.经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀，其余为合格.
   

	经常锻炼	不经常锻炼	合计
合格	25
优秀		10
合计			100

(1)请完成列联表.并判断是否有99%的把握认为成绩优秀与体育锻炼有关；
(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中优秀的人数为X，求X的分布列.
附：，其中.

【推荐2】每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”，为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了1000名高一学生进行在线调查，得到了这1000名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值：
(2)为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列和数学期望.

【推荐3】某商场为促销组织了一次幸运抽奖活动．袋中装有18个除颜色外其余均相同的小球，其中8个是红球，10个是白球．抽奖者从中一次抽出3个小球，抽到3个红球得一等奖，抽到2个红球得二等奖，抽到1个红球得三等奖，抽到0个红球不得奖．求得一等奖、二等奖和三等奖的概率．