维护国家安全荣誉和利益是实现国家富强、民族振兴的重要保证,某校对全校师生进行国家安全教育并组织全校学生参与“国家安全”知识竞赛,从参加竞赛的学生中,随机抽取若干名学生,分析其成绩,所有成绩(单位:分)均在区间内.将样本数据分组为:,,,,并绘制得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计本次知识竞赛中全校学生成绩的平均数:(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知成绩在区间的有16人,求成绩在区间的人数.
(1)估计本次知识竞赛中全校学生成绩的平均数:(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知成绩在区间的有16人,求成绩在区间的人数.
更新时间:2022-06-13 16:15:06
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【推荐1】为庆祝建党周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史的了解某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛现把名党员的成绩绘制了频率分布直方图,根据图中数据回答下列问题:
(1)求的值及这名党员成绩的众数;
(2)若要选取成绩前的党员参加上一级的比赛,则应选取多少分以上的参赛?
(1)求的值及这名党员成绩的众数;
(2)若要选取成绩前的党员参加上一级的比赛,则应选取多少分以上的参赛?
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【推荐2】某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因事故都受到不同程度的损坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;
(2)求分数在[80,90)的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(3)若规定:90分(包含90分)以上为优秀,现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率.
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;
(2)求分数在[80,90)的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(3)若规定:90分(包含90分)以上为优秀,现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率.
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【推荐3】某校组织学生观看“太空授课”,激发了学生的学习热情.学校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛,成绩分成5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a,b,c成等差数列,成绩落在区间内的人数为400.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若从得分在区间内的学生中抽取2人编号为A,B,从得分在区间内的学生中抽取6人编号为1,2,3,4,5,6,组成帮助小组,从1,2,3,4,5,6中选3个人帮助A,余下的3个人帮助B,求事件“1,2帮助A”的概率.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若从得分在区间内的学生中抽取2人编号为A,B,从得分在区间内的学生中抽取6人编号为1,2,3,4,5,6,组成帮助小组,从1,2,3,4,5,6中选3个人帮助A,余下的3个人帮助B,求事件“1,2帮助A”的概率.
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【推荐1】某校举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生(男女生各一半)的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计,按照,,,,的分组作出如图所示的频率分布直方图,已知得分在,的频数分别为16,4.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)70分以下称为“不优秀”,其中男.女姓中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
附:,.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)70分以下称为“不优秀”,其中男.女姓中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | ||||
优秀 | ||||||
不优秀 | ||||||
总计 | ||||||
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】2023年为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)若该中学参加这次竞赛的共有3000名学生,试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数;
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,则从成绩在,,内的学生中分别抽取了多少人?
(1)若该中学参加这次竞赛的共有3000名学生,试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数;
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,则从成绩在,,内的学生中分别抽取了多少人?
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【推荐1】某城镇为推进生态城镇建设,对城镇的生态环境、市容市貌等方面进行了全面治理,为了解城镇居民对治理情况的评价和建议,现随机抽取了200名居民进行问卷并评分(满分100分),将评分结果制成如下频率分布直方图,已知图中a,b,c成等比数列,且公比为2.
(1)求图中a,b,c的值,并估计评分的均值(各段分数用该段中点值作代表);
(2)根据统计数据,在评分为“50~60”和“80~90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民.若从这6个居民中随机选择2个参加座谈,求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80~90”的概率.
(1)求图中a,b,c的值,并估计评分的均值(各段分数用该段中点值作代表);
(2)根据统计数据,在评分为“50~60”和“80~90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民.若从这6个居民中随机选择2个参加座谈,求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80~90”的概率.
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【推荐2】某市举办“强国有我,爱我中华”科技知识竞赛,赛后将参赛的2000名学生成绩分成4组:①,②,③,④,并进行统计分析,公布了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这2000名学生科技知识竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)某同学获知自己的成绩进入本次竞赛成绩前,估计该同学的成绩不低于多少分?
(1)估计这2000名学生科技知识竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)某同学获知自己的成绩进入本次竞赛成绩前,估计该同学的成绩不低于多少分?
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【推荐3】 2020年,全球爆发了新冠肺炎疫情,为了预防疫情蔓延,某校推迟2020年的春季线下开学,并采取了“停课不停学”的线上授课措施.为了解学生对线上课程的满意程度,随机抽取了该校的100名学生(男生与女生的人数之比为3:2)对线上课程进行评价打分,若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示,若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的频率为0.85.
(1)估计100名学生对线上课程评分的平均值;(每组数据用该组的区间中点值为代表)
(2)结合频率分布直方图,请完成以下列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”;
附:随机变量.
(1)估计100名学生对线上课程评分的平均值;(每组数据用该组的区间中点值为代表)
(2)结合频率分布直方图,请完成以下列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”;
态度 性别 | 满意 | 不满意 | 合计 |
男生 | |||
女生 | 10 | ||
合计 | 100 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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