如图，等腰直角△ACD的斜边AC为直角△ABC的直角边，E是AC的中点，F在BC上．将三角形ACD沿AC翻折，分别连接DE，DF，EF，使得平面
平面ABC．已知
，
，
(1)证明：
平面ABD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
平面ABC．已知，，(1)证明：
平面ABD；(2)若
，求二面角的余弦值．
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更新时间：2022-06-13 14:14:01
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
(1).求证：B1C∥平面A1BD；
(2).求二面角A1-BD-A平面角的大小；
(3).在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
，D是AC的中点．(1).求证：B1C∥平面A1BD；
(2).求二面角A1-BD-A平面角的大小；
(3).在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）
为线段
上的点，当
时，求二面角
的余弦值.
中，四边形为矩形，二面角为，，，，，.（1）求证：
平面；（2）
为线段上的点，当时，求二面角的余弦值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
平分
，为
的中点，
，
，
，
，
分别为
上一点，且
∥
.
（1）若
，证明：
∥平面
.
（2）过点
作平面
的垂线，垂足为
，求三棱锥
的体积.
中，平面底面，，，平分，为的中点，，，，，分别为上一点，且∥.（1）若
，证明：∥平面.（2）过点
作平面的垂线，垂足为，求三棱锥的体积.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的体积为
，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是面积为的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，BC＝1，E为棱PA上一动点．
(1)求PC；
(2)若直线EC与平面ABCD的夹角为60°，求二面角B－CE－D的正弦值；
，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是面积为的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，BC＝1，E为棱PA上一动点．(1)求PC；
(2)若直线EC与平面ABCD的夹角为60°，求二面角B－CE－D的正弦值；
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(0.4)
【推荐2】如图所示，在直角梯形中，
，
，
，
，
，
两点分别在线段
，
上运动，且
.将三角形沿
折起，使点
到达
的位置，且平面
平面.
（1）判断直线
与平面
的位置关系并证明；
（2）证明：的长度最短时，，分别为
和的中点；
（3）当的长度最短时，求平面
与平面
所成角（锐角）的余弦值.
中，，，，，，两点分别在线段，上运动，且.将三角形沿折起，使点到达的位置，且平面平面.（1）判断直线
与平面的位置关系并证明；（2）证明：
的长度最短时，，分别为和的中点；（3）当
的长度最短时，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，已知梯形
与
所在平面垂直，
，，
，
，，
，
，连接
，
．
(1)若为边上一点，
，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
与所在平面垂直，，，，，，，，连接，．(1)若
为边上一点，，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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