如图，已知
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
(1)求证：
平面ABC；
(2)求证：
平面EDB；
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，(1)求证：
平面ABC；(2)求证：
平面EDB；
更新时间：2022-06-13 20:57:21
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值．
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平面；(2)若
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，
为正三角形，且侧面
底面ABCD，
，O为AB的中点．
(1)求证：
平面ACM；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面ABCD，，O为AB的中点．(1)求证：
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①
；②AC为四面体ABDC外接球的直径；③平面ABC⊥平面BCD．
(1)判断直线MN与平面ABD是否垂直，并说明理由；
(2)求二面角
的正弦值．
①
；②AC为四面体ABDC外接球的直径；③平面ABC⊥平面BCD．(1)判断直线MN与平面ABD是否垂直，并说明理由；
(2)求二面角
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【推荐2】阅读下面题目及其解答过程．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个符合推理，请选出符合推理的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
如图，已知正方体 ． （Ⅰ）求证：  ；（Ⅱ）求证：直线  与平面 不平行．解：（Ⅰ）如图，连接  ．因为 为正方体，所以  平面．所以①___________． 因为四边形 为正方形，所以②__________． 因为  ，所以③____________． 所以 ．（Ⅱ）如图，设  ，连接 ． 假设  平面．因为  平面 ，且平面 平面 ④____________，所以⑤__________． 又  ，这样过点  有两条直线 都与平行，显然不可能．所以直线 与平面不平行． |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A． B． |
| ② | A． B． |
| ③ | A． 平面 B． 平面 |
| ④ | A． B． |
| ⑤ | A． B．与为相交直线 |
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，G为BE的中点.
平面
；
，
，求异面直线AC与DF所成角的余弦值.
