在四棱锥
中，
，
，
平面
，
分别为
的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，平面，分别为的中点，．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小．
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更新时间：2022-06-14 09:15:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
（1）证明：平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，，，，（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体
中，
分别是
的中点，过
三点的平面与正方体的下底面相交于直线
；
(1)画出直线；
(2)设
，求
的长；
(3)求
到的距离.
的正方体中，分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线； (1)画出直线
；(2)设
，求的长；(3)求
到的距离.
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中，平面
，
，
，
，D是棱PC的中点．
；
，求直线BC与平面ADB所成角的正弦值．
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【推荐1】如图所示，已知在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，且
．
(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)若点M是线段PB的中点，且PA⊥AB，求四面体MPAC的体积．
．(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)若点M是线段PB的中点，且PA⊥AB，求四面体MPAC的体积．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，五边形
中，四边形为长方形，三角形
是边长为
的正三角形，将三角形 沿
折起，使得点
在上的射影恰好在
上.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，四边形为长方形，三角形是边长为的正三角形，将三角形 沿折起，使得点在上的射影恰好在上.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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，
，
，
．
平面ABCD；
的大小为
，求锐二面角
的余弦值．
解答题-证明题
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面
，
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
为平行四边形，平面，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，底面是边长为4的正方形，半圆面
底面．点
为半圆弧(不含
，)上一动点．
(1)求证：
；
(2)当点为弧中点时，求二面角
的正切值．
是边长为4的正方形，半圆面底面．点为半圆弧(不含，)上一动点．(1)求证：
；(2)当点
为弧中点时，求二面角的正切值．
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【推荐3】如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，底面，平面平面，点
在棱
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面为直角梯形，，底面，平面平面，点在棱上，且. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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